79.二叉搜索迭代器

题目

实现一个二叉搜索树迭代器类BSTIterator ，表示一个按中序遍历二叉搜索树（BST）的迭代器：

BSTIterator(TreeNode root) 初始化 BSTIterator 类的一个对象。BST 的根节点 root 会作为构造函数的一部分给出。指针应初始化为一个不存在于 BST 中的数字，且该数字小于 BST 中的任何元素。
boolean hasNext() 如果向指针右侧遍历存在数字，则返回 true ；否则返回 false 。
int next()将指针向右移动，然后返回指针处的数字。

注意，指针初始化为一个不存在于 BST 中的数字，所以对 next() 的首次调用将返回 BST 中的最小元素。

你可以假设 next() 调用总是有效的，也就是说，当调用 next() 时，BST 的中序遍历中至少存在一个下一个数字。

示例：

输入

["BSTIterator", "next", "next", "hasNext", "next", "hasNext", "next", "hasNext", "next", "hasNext"]
[[[7, 3, 15, null, null, 9, 20]], [], [], [], [], [], [], [], [], []]

输出 - [null, 3, 7, true, 9, true, 15, true, 20, false]

解释 - BSTIterator bSTIterator = new BSTIterator([7, 3, 15, null, null, 9, 20]); - bSTIterator.next(); // 返回 3 - bSTIterator.next(); // 返回 7 - bSTIterator.hasNext(); // 返回 True - bSTIterator.next(); // 返回 9 - bSTIterator.hasNext(); // 返回 True - bSTIterator.next(); // 返回 15 - bSTIterator.hasNext(); // 返回 True - bSTIterator.next(); // 返回 20 - bSTIterator.hasNext(); // 返回 False

提示：

树中节点的数目在范围 [1, 105] 内
0 <= Node.val <= 106
最多调用 105 次 hasNext 和 next 操作

进阶：

你可以设计一个满足下述条件的解决方案吗？next() 和 hasNext() 操作均摊时间复杂度为 O(1) ，并使用 O(h) 内存。其中 h 是树的高度。

思路

直接DFS跑一遍中序遍历，把结果存进列表，然后用一个指针遍历列表。

class BSTIterator(root: TreeNode?) {
    private val list = mutableListOf<Int>()
    private var index = 0

    init {
        inorder(root)
    }

    private fun inorder(node: TreeNode?) {
        if (node == null) return
        inorder(node.left)
        list.add(node.`val`)
        inorder(node.right)
    }

    fun next(): Int = list[index++]

    fun hasNext(): Boolean = index < list.size
}

简单直接，时间O(1)，但空间O(n)，把整棵树的值都存下来。

题目进阶要求: 空间复杂度O(h)，h是树的高度。

进阶思路: 用栈模拟中序遍历

为什么能用栈模拟？回想中序遍历的过程:

复杂度

时间复杂度:
空间复杂度:

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