44.两数之和
题目
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案，并且你不能使用两次相同的元素。
你可以按任意顺序返回答案。
示例 1:
- 输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
- 输出：[0,1]
- 解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
示例 2:
- 输入：nums = [3,2,4], target = 6
- 输出：[1,2]
示例 3:
- 输入：nums = [3,3], target = 6
- 输出：[0,1]
提示:
- 2 <= nums.length <= 104
- -109 <= nums[i] <= 109
- -109 <= target <= 109
- 只会存在一个有效答案
进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？
思路
这道题本身如果通过暴力遍历的话也是很容易解决的，时间复杂度在 O(n²)
方法一：暴力枚举
最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
int n = nums.length;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
if (nums[i] + nums[j] == target) {
return new int[]{i, j};
}
}
}
return new int[0];
}
}
复杂度分析:
-
时间复杂度：O(N²)，其中 N 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。
-
空间复杂度：O(1)。
方法二: 哈希表
- 注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高。
- 因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。
- 使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N) 降低到 O(1)。
- 这样我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。
class Solution {
fun twoSum(nums: IntArray, target: Int): IntArray {
val result = IntArray(2)
val hashMap = HashMap<Int, Int>()
for (i in nums.indices) {
if (hashMap.contains(target - nums[i])) {
return intArrayOf(i, hashMap[target - nums[i]]!!)
}
hashMap[nums[i]] = i
}
return result
}
}
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for(int i = 0; i< nums.length; i++) {
if(map.containsKey(target - nums[i])) {
return new int[] {map.get(target-nums[i]),i};
}
map.put(nums[i], i);
}
throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}
}
class Solution:
def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
hashTable = dict()
for i, num in enumerate(nums):
if target - num in hashTable:
return [hashTable[target-num], i]
hashTable[nums[i]] = i
return []
复杂度分析:
-
时间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x，我们可以 O(1) 地寻找 target - x。
-
空间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。
- 邮箱 ：charon.chui@gmail.com
- Good Luck!